Java [17] – Tablice cz. III: tablice wielowymiarowe

Autor: Grzegorz, napisał dnia: 26 listopada, 2014

Dotychczas omawialiśmy tablice jednowymiarowe, przyszedł jednak czas na wizytę w wyższych wymiarach ;-)

Ta strona jest częścią materiałów do kursu “Programowanie w Javie z elementami bioinformatyki dla poczatkujących”. Pozostałe materiały znajdziesz tutaj

Tablice dwuwymiarowe

O ile tablicę jednowymiarową możemy sobie wyobrazić jako półkę z ponumerowanymi przegródkami, to tablicę dwuwymiarową można przedstawić jako regał z ponumerowanymi półkami na których znajdują się ponumerowane przegródki. Jeśli chcielibyśmy określić położenie, dajmy na to, książki znajdującej się w konkretnej przegródce należałoby podać dwie liczby: numer półki i numer przegródki. Dwie liczby określają dwa wymiary.

Tworzenie tablic

Tablicę dwuwymiarową można zadeklarować na przykład w ten sposób:
int[][] tablica2D
a następnie zainicjalizować:

tablica2D = new int[10][10]

Oczywiście obie operacje można połączyć:

int[][] tablica2D = new int[10][10]

W ten sposób otrzymujemy tablicę, która ma formę „prostokątną” – każdy rząd ma tyle samo kolumn.

Liczba rzędów i kolumn nie musi być taka sama:

int [][] tablica= new int[6][10]

Jak widać w tym przypadku stworzyliśmy prostokątną tablicę, która ma 6 rzędów i 10 kolumn. Oczywiście to co jest rzędem a co kolumną jest sprawą umowną, tak naprawdę w pamięci komputera nie ma żadnych rzędów i kolumn (ani tym bardziej półek i przegródek). Niemniej kolejność liczb podanych w nawiasach ma znaczenie, ponieważ określa liczbę możliwych do zapamiętania elementów w każdym z wymiarów. Tablica dwuwymiarowa jest tak naprawdę tablicą, która przechowuje tablice jednowymiarowe jako elementy. Liczba podana jako pierwsza przy tworzeniu tablicy określa liczbę tablic jednowymiarowych, które mogą być przechowywane.

Wprowadzanie i pobieranie elementów w tablicach

Praca z tablicami dwuwymiarowymi w zasadzie przebiega podobnie jak z tablicami jednowymiarowymi, z tym oczywistym zastrzeżeniem, że odwołując się do konkretnej komórki tablicy należy podać dwie liczby, zamiast jednej. Na przykład, jeśli chcemy wprowadzić wartość do komórki znajdującej się w pierwszym rzędzie i drugiej kolumnie, można to zrobić tak:

tablica[0][1] = 4;

Czyli pierwsza liczba będzie oznaczała rząd a druga kolumnę.

Podobnie jak w przypadku tablic wymiarowych można od razu tablicę wymiarową wypełnić wartościami:

int[][] tablica2 = {{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12}};

Choć zdecydowanie bardziej czytelna będzie taka forma:

int[][] tablica2 = {{1,2,3,4}, {5,6,7,8}, {9,10,11,12}};

Teraz od razu widać, które dane mieszczą się w kolejnych rzędach, na kolejnych pozycjach.

Sposób pobierania poszczególnych danych, znów nie powinien być zaskoczeniem:

System.out.println("tablica2[1][3]: "+tablica2[1][3]);

Powyższy kod wyświetli zawartość czwartej komórki w drugim rzędzie.

Tablice nieprostokątne

Wyobrażanie sobie tablicy jako tabeli z rzędami i równą liczbą kolumn może być nieco zwodnicze w niektórych przypadkach, ponieważ liczba komórek w każdym z rzędów wcale nie musi być taka sama. Spróbuj wykonać taki kod:

int[][] tablica3 = {{1,2,3,4}, {5,6,7}, {9,10,11,12}};

System.out.println("tablica3[1][3]: "+tablica3[1][3]);

Tym razem otrzymujemy komunikat:

Exception in thread "main" java.lang.ArrayIndexOutOfBoundsException: 3 …
który jasno (tak, choć na początku to nie musi być oczywiste, ale przeczytaj go uważnie) informuje nas, że próbowaliśmy odwołać się do nieistniejącego elementu tablicy, inaczej przekroczyliśmy zakres indeksów komórek tablicy. W drugim rzędzie znajduje się tablica o tylko trzech elementach, próba odwołania się do komórki czwartej kończy więc niepowodzeniem.

Powyższy przypadek ukazuje naturę tablic dwuwymiarowych, a więc to, że jest to zbiór tablic jednowymiarowych, które znajdują się w strukturze wyższego rzędu.

Taka budowa tablic pozwala na stopniowe tworzenie tablic, to znaczy na definiowanie najpierw wyższego wymiaru a później w miarę potrzeb, dopiero niższego. Czyli najpierw można określić, ze tablica będzie przechowywała konkretną liczbę tablic jednowymiarowych a dopiero później określać jakiej długości to będą tablice. Na przykład może to wyglądać tak:

// tablica4 będzie przechowywać 4 tablice jednowymiarowe,
// na razie nie jest określone jakiej będą długości
int[][] tablica4 = new int[4][];

// tablica4 w pierwszej komórce będzie przechowywać 5-elementową tablicę
tablica4[0] = new int[5];

// tablica 4 będzie przechowywać komórce pod indeksem 3 
// tablicę o 3 elementach
tablica4[3] = new int[3];

// umieszczenie elementu
tablica4[3][2] = 2;

// pobranie elementu
System.out.println("tablica4[3][2]: "+tablica4[3][2]);

// tablica4 będzie przechowywać 4 tablice jednowymiarowe,

// na razie nie jest określone jakiej będą długości

int[][] tablica4 = new int[4][];

// tablica4 w pierwszej komórce będzie przechowywać 5-elementową tablicę

tablica4[0] = new int[5];

// tablica 4 będzie przechowywać komórce pod indeksem 3

// tablicę o 3 elementach

tablica4[3] = new int[3];

// umieszczenie elementu

tablica4[3][2] = 2;

// pobranie elementu

System.out.println("tablica4[3][2]: "+tablica4[3][2]);

Pamiętaj jednak, że trzeba zachować odpowiednią kolejność w inicjalizacji tablic wielowymiarowych, od lewej do prawej. Nie można napisać na przykład tak:

int[][] tablica = new int[][3];

Tablice dwuwymiarowe i pętle

Pętle współdziałają z tablicami dwuwymiarowymi podobnie jak z jednowymiarowymi, oczywiście biorąc pod uwagę ich dwuwymiarowy charakter i strukturę (tablica jednowymiarowych tablic).

Na początek stwórzmy zmodyfikowaną wersję zadania z pierwszej części dotyczącej tablic. Wtedy tworzyliśmy jednowymiarową tablicę o 100 elementach, która najpierw była wypełniana liczbami od 0 do 10 a później jej zawartość była drukowana po 10 liczb w rzędzie, przy czym liczby jednocyfrowe miały dodawane z przodu 0 (w ten sposób wszystkie liczby miały postać dwucyfrową). Przedstawienie 100 liczb w 10 rzędach po 10 liczb odpowiada 100-elementowej tablicy „kwadratowej” o 10 kolumnach i 10 rzędach. Aby wypełnij ją liczbami a później uzyskać jej zawartość, będziemy posługiwać się dwoma zagnieżdżonymi pętlami.

Zacznijmy od stworzenia tablicy i wypełnienia jej liczbami.

// Tworzenie tablicy
int[][] tablica2D = new int[10][10];
// pętla zewnętrzna generuje indeksy rzędów
for (int i = 0; i < 10; i++) {
    // pętla wewnętrzna generuje indeksy kolumn
    for (int j = 0; j < 10; j++) {
        // możemy tak wyliczyć kolejną liczbę, ponieważ
        // każdy rząd odpowiada kolejnej dziesiątce
        tablica2D[i][j]= i*10 + j;
    }
}

// Tworzenie tablicy

int[][] tablica2D = new int[10][10];

// pętla zewnętrzna generuje indeksy rzędów

for (int i = 0; i < 10; i++) {

// pętla wewnętrzna generuje indeksy kolumn

for (int j = 0; j < 10; j++) {

// możemy tak wyliczyć kolejną liczbę, ponieważ

// każdy rząd odpowiada kolejnej dziesiątce

tablica2D[i][j]= i*10 + j;

}

Jak wynika z komentarzy przy kodzie, pętla zewnętrzna odpowiedzialna jest za generowanie kolejnych indeksów odpowiadających rzędom, można więc powiedzieć, że „pracuje na rzędach”. Natomiast pętla wewnętrzna jest odpowiedzialna za kolumny, pozwala więc dotrzeć do kolejnych komórek. Mówiąc bardziej ściśle, pętla zewnętrzna wskazuje na kolejne tablice jednowymiarowe a pętla wewnętrzna na elementy w obrębie tablic jednowymiarowych.

Przy drukowaniu zawartości tablicy moglibyśmy wykorzystać identyczne pętle jak wyżej. Jednak tym razem zastosujemy pętle foreach co pozwoli przy okazji znów zilustrować naturę tablicy dwuwymiarowej:

// ponieważ tablica dwuwymiarowa jest zbiorem tablic jednowymiarowych
// pętla foreach pobiera tablice jednowymiarowe
for (int[] tablica1D : tablica2D) {
    // dopiero pętla wewnętrzna pobiera liczby
    for (int liczba : tablica1D) {
        // dla liczb < 10 dodajemy 0 przed cyfrą
        if (liczba < 10) 
            System.out.print("0"+liczba + ",");
        else
            System.out.print(liczba + ",");
    }
    // nowa linia dla każdej 10-tki liczb
    System.out.println("");
}

// ponieważ tablica dwuwymiarowa jest zbiorem tablic jednowymiarowych

// pętla foreach pobiera tablice jednowymiarowe

for (int[] tablica1D : tablica2D) {

// dopiero pętla wewnętrzna pobiera liczby

for (int liczba : tablica1D) {

// dla liczb < 10 dodajemy 0 przed cyfrą

if (liczba < 10)

System.out.print("0"+liczba + ",");

else

System.out.print(liczba + ",");

}

// nowa linia dla każdej 10-tki liczb

System.out.println("");

}

Jak, mam nadzieję, pamiętasz z poprzednich lekcji, pętla foreach pobiera po kolei elementy z tablicy i przekazuje je do zmiennej. Zauważ, że pętla zewnętrzna w powyższym przykładzie pobiera tablice jednowymiarowe. Dopiero pętla wewnętrzna uzyskuje dostęp do komórek tworzących tablice jednowymiarowe.

Trzeci wymiar, czwarty wymiar…

Jeśli tablicę dwuwymiarową wyobrażaliśmy sobie jako regał z półkami to tablice trójwymiarową można przedstawić jako rząd ponumerowanych regałów z półkami, tablice czterowymiarową jako wiele ponumerowanych rzędów regałów z półkami itd… Jak widać każdy dodatkowy wymiar tablicy można rozumieć jako kolekcję tablic niższego wymiaru.

Deklaracja i tworzenie tablicy przebiega podobnie jak w przypadku tablic, które już poznaliśmy, z tym, że każdy dodatkowy wymiar jest oznaczany dodatkową parą nawiasów kwadratowych. Tak na przykład może wyglądać program wypełniający kolejnymi liczbami tablicę trójwymiarową:

int[][][] tablica3D = new int[3][4][5];
// "licznik"
int l = 0;
// trzeci wymiar
for (int i = 0; i < 3; i++) {
    // drugi wymiar
    for (int j = 0; j < 4; j++) {
        // pierwszy wymiar
        for (int k = 0; k < 5; k++) {
            tablica3D[i][j][k] = l;
            l++;
        }
    }
}

int[][][] tablica3D = new int[3][4][5];

// "licznik"

int l = 0;

// trzeci wymiar

for (int i = 0; i < 3; i++) {

// drugi wymiar

for (int j = 0; j < 4; j++) {

// pierwszy wymiar

for (int k = 0; k < 5; k++) {

tablica3D[i][j][k] = l;

l++;

}

Pętle odpowiedzialne za wypełnianie tablicy można napisać w inny, bardzie odporny na błędy sposób wykorzystując możliwość bezpośredniego pobrania informacji o długości tablicy, poznaną w pierwszej części poświęconej tablicom (tablica.length).

// trzeci wymiar
for (int i = 0; i < tablica3D.length; i++) {
    // drugi wymiar
    for (int j = 0; j < tablica3D[i].length; j++) {
        // pierwszy wymiar
        for (int k = 0; k < tablica3D[i][j].length; k++) {
            tablica3D[i][j][k] = l;
            l++;
        }
    }
}

// trzeci wymiar

for (int i = 0; i < tablica3D.length; i++) {

// drugi wymiar

for (int j = 0; j < tablica3D[i].length; j++) {

// pierwszy wymiar

for (int k = 0; k < tablica3D[i][j].length; k++) {

tablica3D[i][j][k] = l;

l++;

}

Ten sposób wykorzystuje hierarchiczną budowę tablic wielowymiarowych i ma jeszcze tą zaletę, że umożliwia obsługę tablic wielowymiarowych, nawet gdy poszczególne tablice składowe na danym poziomie różnią się wielkością.

Skoro tablica została wypełniona, czas wyświetlić jej zawartość Wykorzystamy do tego celu pętle foreach. Poszczególne tablice dwuwymiarowe wyświetlimy oddzielnie, przedzielając liniami z gwiazdkami, co pozwoli je oddzielić wizualnie od siebie.

// pobieramy tablice 2D z tablicy 3D
for (int[][] tablica2D : tablica3D) {
    // pobieramy tablicę 1D z tablicy 2D
    for (int[] tablica1D : tablica2D) {
        // pobieramy liczby z tablicy 1D
        for (int liczba : tablica1D) {
            // dla liczb < 10 dodajemy 0 przed cyfrą
            if (liczba < 10) {
                System.out.print("0" + liczba + ", ");
            } else {
                System.out.print(liczba + ", ");
            }
        }
        System.out.println("");
    }
    // pomiędzy zawartoscią tablic dwuwymiarowych wyświetlają się gwiazdki
    System.out.println("*******************");
}

// pobieramy tablice 2D z tablicy 3D

for (int[][] tablica2D : tablica3D) {

// pobieramy tablicę 1D z tablicy 2D

for (int[] tablica1D : tablica2D) {

// pobieramy liczby z tablicy 1D

for (int liczba : tablica1D) {

// dla liczb < 10 dodajemy 0 przed cyfrą

if (liczba < 10) {

System.out.print("0" + liczba + ", ");

} else {

System.out.print(liczba + ", ");

}

System.out.println("");

}

// pomiędzy zawartoscią tablic dwuwymiarowych wyświetlają się gwiazdki

System.out.println("*******************");

}

Wynik powinien wyglądać tak:

00, 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, ******************* 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, ******************* 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, *******************

Zadanie

Trójkąt Pascala

Poniżej znajduje się trójkąt Pascala o siedmiu rzędach.

Algorytm tworzenia trójkąta Pascala jest bardzo prosty. Pierwszy rząd składa się z jedynki, drugi z dwu jedynek ułożonych po bokach jedynki z pierwszego rzędu. Kolejne rzędy powstają w ten sposób, że po bokach stawia się jedynki a kolejne liczby stanowią sumę dwu sąsiednich liczb znajdujących się powyżej.

Napisz program, który utworzy trójkąt Pascala o zadanej przez użytkownika liczbie rzędów, umieszczając liczby w tablicy a następnie wydrukuje zawartość tablicy w ten sposób, że wszystkie liczby nieparzyste zostaną wydrukowane jako gwiazdki a puste miejsca i liczby parzyste jako spacje.

Podpowiedzi - kliknij aby zobaczyć

Najpierw możesz ręcznie narysować tablicę na kartce w kratce, przyjrzyj się ułożeniu liczb w tablicy, zastanów się nad związkiem liczby rzędów a położeniem środka trójkąta i liczby kolumn.
Tablica powinna zawierać liczby int
Utworzona tablica będzie domyślnie wypełniona zerami. Dzięki temu „puste” komórki można użyć w obliczeniach: można wyliczyć skrajne jedynki (zamiast wstawiać je bezpośrednio) a także puste miejsca pozostają dalej puste (sąsiadują z zerami w poprzednich rzędach)
Zastanów się nad liczbą kolumn, weź pod uwagę, że jeśli skrajne jedynki będą wyliczane a nie wstawiane ręcznie to jedynki w ostatnim rzędzie powinny mieć sąsiadów z prawej i z lewej w poprzednim rzędzie (oczywiście możesz wstawianie skrajnych jedynek rozwiązać inaczej)

Odpowiedź - kliknij aby zobaczyć

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class TrojkatPascala {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner skaner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("Podaj liczbę rzędów");
        int rzedy = skaner.nextInt();
        // taka powinna być liczba kolumn, ponieważ dodajemy po jednej
        // pustej kolumnie po bokach, dzięki temu można będzie wyliczać
        // wartość kolejnej liczby dodając liczby z lewej i prawej leżące
        // w poprzedniej kolumnie
        int kolumny = rzedy * 2 + 1;
        // tworzymy tablice, zera domyślie wypełniają puste miejsca,
        // ułatwi to wyliczenie kolejnych liczb 
        int[][] tab = new int[rzedy][kolumny];
        int srodek = rzedy;
        // pierwszy rząd
        tab[0][srodek] = 1;
        for (int i = 1; i < rzedy; i++) { 
            // liczby > 0 mieszczą się w tym zakresie
            for (int j = srodek-i; j <= srodek+i; j++) {
                // obliczamy wszystkie komórki w zakresie, ponieważ zera
                // oznaczają puste komórki wyliczane są zarówno puste 
                // komórki (0 + 0) jak i skrajne jedynki (0 + 1),
                // nie musimy ich specjalnie wstawiać
                tab[i][j] = tab[i-1][j-1]+tab[i-1][j+1];
            }
        }
        
        // odkomentuj poniższy fragment, jeśli chcesz podejrzeć
        // wartości w tablicy
        /*
        for (int[] tab1 : tab) {
            System.out.println(Arrays.toString(tab1));
        }
        */
        
        // drukowanie gwiazdek w miejscu liczb nieparzystych
        for (int[] tab1 : tab) {
            for (int l : tab1) {
                if(l%2!=0)
                    System.out.print("*");
                else
                    System.out.print(" "); 
            }
            System.out.println("");  
        }
    }
    
}

import java.util.Arrays;

import java.util.Scanner;

public class TrojkatPascala {

public static void main(String[] args) {

Scanner skaner = new Scanner(System.in);

System.out.println("Podaj liczbę rzędów");

int rzedy = skaner.nextInt();

// taka powinna być liczba kolumn, ponieważ dodajemy po jednej

// pustej kolumnie po bokach, dzięki temu można będzie wyliczać

// wartość kolejnej liczby dodając liczby z lewej i prawej leżące

// w poprzedniej kolumnie

int kolumny = rzedy * 2 + 1;

// tworzymy tablice, zera domyślie wypełniają puste miejsca,

// ułatwi to wyliczenie kolejnych liczb

int[][] tab = new int[rzedy][kolumny];

int srodek = rzedy;

// pierwszy rząd

tab[0][srodek] = 1;

for (int i = 1; i < rzedy; i++) {

// liczby > 0 mieszczą się w tym zakresie

for (int j = srodek-i; j <= srodek+i; j++) {

// obliczamy wszystkie komórki w zakresie, ponieważ zera

// oznaczają puste komórki wyliczane są zarówno puste

// komórki (0 + 0) jak i skrajne jedynki (0 + 1),

// nie musimy ich specjalnie wstawiać

tab[i][j] = tab[i-1][j-1]+tab[i-1][j+1];

}

// odkomentuj poniższy fragment, jeśli chcesz podejrzeć

// wartości w tablicy

for (int[] tab1 : tab) {

System.out.println(Arrays.toString(tab1));

}

// drukowanie gwiazdek w miejscu liczb nieparzystych

for (int[] tab1 : tab) {

for (int l : tab1) {

if(l%2!=0)

System.out.print("*");

else

System.out.print(" ");

}

System.out.println("");

}

Ta strona jest częścią materiałów do kursu “Programowanie w Javie z elementami bioinformatyki dla poczatkujących”. Pozostałe materiały znajdziesz tutaj

javawatch

22/02/2015 at 15:16

System.out.println(„tablica2[1][3]: „+tablica2[1][3]);

Powyższy kod wyświetli zawartość czwartej komórki w czwartym rzędzie.

?
Czy jesteś pewien?

Grzegorz

22/02/2015 at 16:07

@javawatch
Oczywiście był błąd. Poprawiłem.
Dziękuję za zwrócenie uwagi!

Ania

24/07/2015 at 12:39

Rewelacyjny kurs! Bardzo bardzo bardzo dziękuje:-)
W na prawdę przejrzysty i prosty sposób (trafiający do kompletnego laika) wyjaśniasz poszczególne zagadnienia!
Na prawdę wielkie dzięki i pozdrowienia!

Grzegorz

24/07/2015 at 14:32 Zaloguj się, aby odpowiedzieć

Bardzo się cieszę, że się podoba.
Pozdrawiam serdecznie
Grzegorz Góralski

Joanna

26/08/2015 at 10:03

Dziękuję bardzo za świetny kurs:) Zapewnia szybką „przesiadkę” z C++ :D

Grzegorz

26/08/2015 at 10:04 Zaloguj się, aby odpowiedzieć

Miło mi, że się przydaje :-)
Pozdrawiam serdecznie
Grzegorz Góralski

Mateusz

15/04/2018 at 19:58

Coś z podstawą trójkąta jest nie tak, innymi słowy jest niemalże pusta.
Jeżeli chodzi o sam kurs to ten trójkąt aktualnie to czarna magia :p

Grzegorz

15/04/2018 at 20:31 Zaloguj się, aby odpowiedzieć

Hmm… dla niektórych wartości, np. dla 9 rzędów, w podstawie trójkąta powinny wyświetlać się tylko skrajne gwiazdki bo tylko tam znajdują się liczby nieparzyste (1).

Karolina

25/08/2018 at 14:15

Hm… Mam problem z trójkątem. Znaczy niby wszystko ok, ale program nie wykonuje się. Wyświetla się tylko komunikat „Podaj ilość rzędów”, a potem działa w nieskończoność. Program nie wyświetla żadnych komunikatów o błędzie, jakichkolwiek danych.
Kod wygląda tak:
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class TablicaV {

System.out.println(„Podaj ilość rzędów: „);
int rzedy = skaner.nextInt();

int kolumny = 2*rzedy + 1;

tab [0][rzedy] = 1;

for (int i = 1; i < rzedy; i++) {
for (int j = rzedy – i; j <= rzedy + i; j++){
tab [i][j] = tab[i-1][j=1]+tab[i-1][j+1];

}
}

for(int[] tab1 : tab){
System.out.println(Arrays.toString(tab1));
}

for (int [] tab1 : tab) {
for (int x : tab1) {
if(x%2 != 0 ) {
System.out.print("*");
} else {
System.out.print(" ");
}
}

System.out.println("");
}
}
}
Nie umiem znaleźć błędu :/ Proszę o jakąś podpowiedź :)

Slawek

04/02/2022 at 19:28

fajne…przyda sie w moich badaniach

Grzegorz Góralski – strona własna

Sekcje

Szukaj:

Kategorie

Java [17] – Tablice cz. III: tablice wielowymiarowe

Tablice dwuwymiarowe

Tworzenie tablic

Wprowadzanie i pobieranie elementów w tablicach

Tablice nieprostokątne

Tablice dwuwymiarowe i pętle

Trzeci wymiar, czwarty wymiar…

Zadanie

Trójkąt Pascala

Podpowiedzi - kliknij aby zobaczyć

Odpowiedź - kliknij aby zobaczyć

Related

10 komentarzy Java [17] – Tablice cz. III: tablice wielowymiarowe

Leave a Reply Cancel reply

Grzegorz Góralski – strona własna

Sekcje

Szukaj:

Kategorie

Tagi

Java [17] – Tablice cz. III: tablice wielowymiarowe

Tablice dwuwymiarowe

Tworzenie tablic

Wprowadzanie i pobieranie elementów w tablicach

Tablice nieprostokątne

Tablice dwuwymiarowe i pętle

Trzeci wymiar, czwarty wymiar…

Zadanie

Trójkąt Pascala

Podpowiedzi - kliknij aby zobaczyć

Odpowiedź - kliknij aby zobaczyć

Podziel się:

Related

10 komentarzy Java [17] – Tablice cz. III: tablice wielowymiarowe

Leave a Reply Cancel reply